01) Sea  f ( x ) = ( 2 x ²  +  3 x  - 2 ) ( x - k ); si  f ( 1 ) = 18, hallar el valor de k y  calcular ceros e intervalos de positividad y de negatividad de f ( x ).

02) Hallar la expresión y los intervalos de positividad y de negatividad de la función polinómica  f ( x ) de grado 3 que corta al eje x en ( -1; 0 ); ( -5; 0 ) y ( 1; 0 ) y en la cual  f ( 0 ) = 2.

03) Hallar los ceros de la función polinómica  f ( x ) = ( x ² - 4 ) . x ² . ( x + 1 ) y determinar los intervalos de positividad y negatividad.

04) Si  f ( x ) = x ³ - 3 x ² - 6 x + 8  y  f ( 1 ) = 0; hallar todos los ceros de  f ( x ).

05) Hallar el conjunto de positividad de  f ( x ) = ( x - 1 ) . ( x ² + x - 6 ).

06) Sea  f ( x ) la función polinómica de grado 3 cuyo gráfico corta al eje x en - 4 , 2  y  3  y pasa por el punto ( - 1, 4 ) . Hallar f ( x ) y determinar los intervalos de positividad y negatividad de  f ( x ).

07) Calcular los intervalos de positividad y de  negatividad de  f ( x ) = ( x ² + x ) . ( 1 - 2 x ).

08) Hallar los ceros y los intervalos de positividad y de negatividad de  f ( x ) = ( 2 x - 3 ) . ( x ² + 5 x ) .

09) Hallar tal que  f ( x ) = x ³ + 2 x ² - x + k tenga un cero en x = -1 y para el valor de k hallado, determinar los restantes ceros de  f ( x ).

10) Indicar intervalos de positividad y de negatividad de  f ( x ) = ( x ² + 5 x - 14 ) . ( x - 5 ).

11) Dada la función polinómica  f ( x ) = 2 x ³ + 2 x ² - 4x  y  hallar los intervalos de positividad y de negatividad.

12) Determinar el conjunto de negatividad de  f ( x ) = x ³  -  4 x ²  -  12 x.